Vmax vs. Masse

Dieses Thema im Forum "Sonstiges" wurde erstellt von Brain, 14.12.2006.

  1. Brain

    Brain Lebende Foren Legende

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    So, nachdem ja immer wieder Leute behaupten ein schwereres Auto geht wegen der Masseträgheit langsamer, ich aber schon oft gesagt habe dass es nicht so ist, habe ich mir mal gedanken darüber gemacht.

    Dass ein beladenes Auto etwas langsamer als ein unbeladenes ist stimmt, aber es hängt nicht mit der Masseträgheit zusammen. Warum?

    Ich denke mal fast jeder kennt aus dem Physik unterricht die Formel Wkin= m x v² / 2. Weiters wissen wir, dass W = P x t ist.

    das wiederum führt zu:

    P x t = m x v² / 2

    v² = 2 x P x t / m

    also ist die Geschwindigkeit

    v = SQRT(2 x P x t / m)

    Wie nun aus dieser Formel ersichtlich ist, erreicht ein Auto mit derselben Leistung aber größerer Masse die selbe Vmax, jedoch erst später, weil durch die größere Masse m auch die Zeit t größer werden muss. Im Endeffekt erreichen beide Autos theoretisch eine unendlich hohe Geschwindigkeit, wenn t unendlich wird. Dass das aber nicht so ist, wissen wir, aber warum?

    Die Reibung ist leider immer gegenwärtig. Die Reibkraft Fr = Fn x µ. Also Normalkraft mal Reibwert. Die Normalkraft Fn = m x g.

    Also ist Fr = m x g x µ

    Wir wollen aber irgendwie die Geschwindigkeit berechnen.

    Wie wir nun ebenfalls aus der Physik wissen ist P = F x v bzw. in unserem Fall ist P = Fr x v

    Also setzen wir weiter ein:

    P = m x g x µ x v

    Wir wollen aber nicht die Leistung für eine bestimmte Geschwindigkeit wissen, sondern die erreichbare Geschwindigkeit bei gegebener Leistung.

    v = P / (m x g m µ)

    Und siehe da, das ist nun der Grund der geringeren Geschwindigkeit, die REIBUNG.

    Zum einen steigt ja die Reibkraft mit der Masse (Fr = m x g x µ) und zum anderen verformt sich der Reifen bei höherer Masse stärker, das Rad geht durch das einfedern in negativen Sturz und oft auch in Vorspur was beides den Rollwiderstand erhöht, also wird auch µ größer.

    So, ich hoffe dass ich das jetzt verständlich erklärt habe.
     
  2. AdMan

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  3. #2 Lasse Reinbeong, 14.12.2006
    Lasse Reinbeong

    Lasse Reinbeong Mitglied

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    Gut. 2. Ok... 2+ ....

    1. Definition "geht": "geht" ist keine IUPAC - definierte Kenngröße. Steht "geht" für a? Dann Thema verfehlt. Steht "geht" für v(max), dann ist alles super :D (zitat: "Der geht ja mal garnicht" "Deswegen heisst er ja auch Fahrzeug und nicht Gehzeug!")

    2.
    Umformungsfehler.

    P = m * g * µ * v -> v = P / (m * g * µ)

    Wahrscheinlich Flüchtigkeitsfehler, deshalb 2+ :D
     
  4. Brain

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    So, habe meinen Schlampigkeitsfehler korrigiert. Bekomme ich jetzt eine 1? Oder zumindest eine 1- :D
     
  5. ukhh

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    was hast genommen?

    bring mal ne techn. formelsammlung zum treffen mit. und nen single malt. und 1 1/2 stunden zeit............................

    :D :D :D :D :D

    das wird lustig..... :]
     
  6. -Kawa-

    -Kawa- Lebende Foren Legende

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    llllllloooooooolllllll

    Ich werd mich 1,5 KM von dir entfernt setzen :D
     
  7. Hardy

    Hardy Guest

    Natürlich die Reibung - was sonst?! ;)
     
  8. Brain

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    @ukhh

    mitbringen, wohi? Zu dir nach Hamburg? Ist mir zu weit

    @Hardy

    da waren einige Forumsteilnehmer aber vehement anderer Meinung. Deshalb habe ich das hier auch geschrieben :]
     
  9. Dee-No

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    ich versteh nur Bahnhof :D
     
  10. mdsky

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    So viel? *g* Ich raff gar nix :D
     
  11. #10 manimaus, 15.12.2006
    manimaus

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    Wie um Himmels Willen kommt man dazu das man da ein physikalisch-mathematische Formel hier rein schreibt? ?( Also mir ist das alles zu hoch! Ich mag mich nicht mehr anstrengen! :(
     
  12. Hardy

    Hardy Guest

    Man muß ja nur die Unterschiede suchen. Was hindert einen Motor, mehr Masse auf die gleiche Geschwindigkeit zu bringen? Der Windwiderstand ist ja unabhängig von der Masse. Was bleibt an Widerstand noch übrig? Der Reibungswiderstand der Reifen. Darum sagt man, daß man mit Breitreifen oft mehr verbraucht, obwohl das aber auch mit der zu beschleunigenden Masse zusammenhängt, die da meist höher ist.
    Wenn der Wagen mehr wiegt, drückt er das Gummi stärker auf die Straße. Reifen werden dadurch stärker belastet - man spricht dann von Überhitzung, und Wärme entsteht durch Reibung. Also mehr Reibung bei größerer Gewichtskraft auf die Räder.
    Auch die Schwerkraft spielt eine Rolle, was aber meiner Ansicht nach auch zu Reibung führt: Wenn man eine Steigung rauffährt, schafft man ja deutlich weniger Höchstgeschwindigkeit, denn die Reibung der Räder, die da durch die Schwerkraft erzeugt wird, ist viel größer als auf der Ebene. Aber auch auf der Ebene wirkt diese Schwerkraft. Man muß einer nach unten wirkenden Kraft durch eine nach vorne wirkende Kraft trotzen.
     
  13. #12 Authrion, 16.12.2006
    Authrion

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    soviel zur theorie...

    in der praxis ist bei beiden autos, die ich immer fahre, kein unterschied merkbar:

    corolla allein mit fast leerem tank (1000kg) Vmax: begrenzer (tacho irgendwo untem am rand)
    corolla vollgetankt mit 4 leuten und kofferaum voll (ca 1300kg) Vmax: begrenzer ... genau das gleiche also!

    anders siehts mit breiteren reifen im sommer aus: wärmere luft und die reifen mindern die geschw. bei mir um ca 5%.

    beim signum das gleiche bild..ob mit 1,7 oder 2,5tonnen spielt keine rolle...

    die masse wirkt sich im großteil bei der beschleunigung aus...das mehrgewicht ist bei der reibung kaum bemerkbar..

    ..ich würde sagen, dass der luftwiderstand je nach unterboden mehr ausmacht, als die mehrreibung auf den reifen (bei identischer bereifung..unterschiedlichem gewicht)

    greetz
     
  14. mdsky

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    Wenn ich eine Berg hoch fahre werden doch die hinteren Räder mehr, die vorderen dafür weniger belastet. Da die Masse des Fahrzeuges ja gleich bleibt, dürfte das doch keinen Unterschied machen? Nur denke ich mir, dass man an einer Steigung die Erdanziehungskraft überwinden muss, da man ja "von der Erde wegfahren" möchte.

    LG Marc
     
  15. #14 Kurvenfreund, 16.12.2006
    Kurvenfreund

    Kurvenfreund Guest

    Denkfehler:
    Wwas wäre, wenn man den Begrenzer entfernen würde, würde dann nicht vielleicht das leichtere Auto etwas schneller werden können? ;) So sagst Du ja nur, dass das Auto in beiden Fällen genug Leistung hat, um den Begrenzer zu erreichen...
     
  16. #15 SteveMcQueen, 16.12.2006
    SteveMcQueen

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    Bergauf oder Bergab. Ich merk da eh keinen Unterschied bei meinem. :D
     
  17. Hardy

    Hardy Guest

    Ich frage mich da nur, warum die neueren Corollas bei gleicher Leistung immer weniger Vmax haben. Besonders deutlich wirds beim Auris (1.6): Der hat schon eine nach oben verlegte Drehmomentspitze (also im Vmax-Bereich viel Nm), 124 PS und schafft nur 190 km/h. Ein E11 hat 110 PS, das max. Drehmoment viel weiter unten und schafft 195 km/h. Wird doch wohl kaum an der Windschlüpfrigkeit liegen. ?(

    Jo, ich meinte damit, daß durch die zu überwindende Schwerkraft die Reibung an den Rädern heftig ansteigt. Das war aber auch nur Vermutung, jedoch das mit der zu überwindenden Erdanziehung hab ich ja erwähnt. Ohne Gravitation und Atmosphäre gäbe es kein Gewicht und quasi null Reibung an den Rädern, wenn man nicht beschleunigt. (Oder?)
     
  18. muc

    muc Guest

    Gut, dass mal über das Thema geredet wurde (ohne die Formeln jetzt genauer angeguckt zu haben...). So schön die Formeln auch sind... da der Rollwiderstand (der auch etwas von der Masse abhängt) sowieso ab ca. 80 km/h gegenüber dem Luftwiderstand vernachlässigbar wird, braucht man sie halt eigentlich gar nicht. ;)

    Ich würde mal ganz klar für die unterschiedlichen cw*A Werte plädieren! ;) Abgesehen davon ist das Drehmoment für die vmax nach wie vor völlig wurscht, so lange die Leistung stimmt. :D
     
  19. #18 SteveMcQueen, 16.12.2006
    SteveMcQueen

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    Alles reine Übersetzungssache.
     
  20. AdMan

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  21. #19 Toyonaut, 16.12.2006
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    Ihr vergesst irgendwie, dass der Luftwiderstand quadratisch zur Geschwindigkeit steigt.

    Dagegen sind die auftretenden Reibungsverluste fast vernachlässigbar.
     
  22. #20 HeRo11k3, 17.12.2006
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    Jupp, schaut euch doch mal alleine die Höhe eines E9/E10 an und vergleicht das mit dem E12 - das sind schon knapp 10cm mehr...

    MfG, HeRo
     
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